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	<title>4198：[Noi2015]荷马史诗</title>
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                [Noi2015]荷马史诗                </h1>
                <p>时间限制：10s&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  空间限制：512MB</p>			</div>
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                                <h3>题目描述</h3><p><p>追逐影子的人，自己就是影子。 &mdash;&mdash;荷马</p>
<div>Allison 最近迷上了文学。她喜欢在一个慵懒的午后，细细地品上一杯卡布奇诺，静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。但是由《奥德赛》和《伊利亚特》组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了，Allison 想通过一种编码方式使得它变得短一些。</div>
<div>一部《荷马史诗》中有 n 种不同的单词，从 1 到 n 进行编号。其中第 i 种单词出现的总次数为 wi。Allison 想要用 k 进制串 si 来替换第 i 种单词，使得其满足如下要求:</div>
<div>对于任意的 1&le;i,j&le;n，i&ne;j，都有：si 不是 sj 的前缀。</div>
<div>现在 Allison 想要知道，如何选择 si，才能使替换以后得到的新的《荷马史诗》长度最小。在确保总长度最小的情况下，Allison 还想知道最长的 si 的最短长度是多少？</div>
<div>一个字符串被称为 k 进制字符串，当且仅当它的每个字符是 0 到 k&minus;1 之间（包括 0 和 k&minus;1）的整数。</div>
<div>字符串 Str1 被称为字符串 Str2 的前缀，当且仅当：存在 1&le;t&le;m，使得 Str1=Str2[1..t]。其中，m 是字符串 Str2 的长度，Str2[1..t] 表示 Str2 的前 t 个字符组成的字符串。</div>
<div></div></p><hr/><h3>输入格式</h3><p><p>输入文件的第 1 行包含 2 个正整数 n,k，中间用单个空格隔开，表示共有 n 种单词，需要使用 k 进制字符串进行替换。</p>
<div>接下来 n 行，第 i+1 行包含 1 个非负整数 wi，表示第 i 种单词的出现次数。</div>
<div></div></p><hr/><h3>输出格式</h3><p><p>输出文件包括 2 行。</p>
<div>第 1 行输出 1 个整数，为《荷马史诗》经过重新编码以后的最短长度。</div>
<div>第 2 行输出 1 个整数，为保证最短总长度的情况下，最长字符串 si 的最短长度。</div>
<div></div></p><hr/><h3>样例输入</h3><pre>4 2
1
1
2
2</pre><hr/><h3>样例输出</h3><pre>12
2</pre><hr/><h3>提示</h3><p><div>用 X(k) 表示 X 是以 k 进制表示的字符串。</div>
<div>一种最优方案：令 00(2) 替换第 1 种单词，01(2) 替换第 2 种单词，10(2) 替换第 3 种单词，11(2) 替换第 4 种单词。在这种方案下，编码以后的最短长度为：</div>
<div></div>
<div>1&times;2+1&times;2+2&times;2+2&times;2=12</div>
<div>最长字符串 si 的长度为 2。</div>
<div></div>
<div>一种非最优方案：令 000(2) 替换第 1 种单词，001(2) 替换第 2 种单词，01(2) 替换第 3 种单词，1(2) 替换第 4 种单词。在这种方案下，编码以后的最短长度为：</div>
<div></div>
<div>1&times;3+1&times;3+2&times;2+2&times;1=12</div>
<div>最长字符串 si 的长度为 3。与最优方案相比，文章的长度相同，但是最长字符串的长度更长一些。</div>
<div></div>
<div>对于所有数据，保证 2&le;n&le;100000，2&le;k&le;9。</div>
<div></div>
<div>选手请注意使用 64 位整数进行输入输出、存储和计算。</div>
<p></p>
<p></p></p><hr/><h3>题目来源</h3><p>没有写明来源</p>
								</div>
							</div>
						</div>
					</div>
				</div>
				
				
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		</div>
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